已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2=﹣1．（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；（2）直线经

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已知两直线L₁：y=k₁x+b₁，L₂：y=k₂x+b₂，若L₁⊥L₂，则有k₁•k₂=﹣1．
（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直线经过A（2，3），且与y=

x+3垂直，求解析式．

答案

(1)k=﹣

；
(2)解析式为y=3x﹣3．

解析

试题分析：（1）根据L₁⊥L₂，则k₁•k₂=﹣1，即可得出k的值；
（2）根据直线互相垂直，则k₁•k₂=﹣1，可得出过点A的直线的k值等于3，由待定系数法即可得出所求的解析式
试题解析：（1）∵L₁⊥L₂，则k₁•k₂=﹣1，
∴2k=﹣1，
∴k=﹣

；
（2）∵过点A直线与y=

x+3垂直，
∴设过点A直线的直线解析式为y=3x+b，
把A（2，3）代入得，b=﹣3，
∴解析式为y=3x﹣3．

举一反三

如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，
（1）k的值为　　；
（2）当m=3，求直线AM的解析式；
（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，tan∠BPD=

．延长BD交x轴于点C，过点D作DA⊥x轴，垂足为A，OA=4，OB=3．
（1）求点C的坐标；
（2）若点D在反比例函数y=

（k＞0）的图象上，求反比例函数的解析式．

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甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y₁元，乙商场收费为y₂元．
（1）分别求出y₁，y₂与x之间的关系式；
（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？
（3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．

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一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣

，0），且与反比例函数y=

（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

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