甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;乙商场的优惠条件是

甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;乙商场的优惠条件是

题型:不详难度:来源:
甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;乙商场的优惠条件是:每件优惠25%.设所买商品为x件时,甲商场收费为y1元,乙商场收费为y2元.
(1)分别求出y1,y2与x之间的关系式;
(2)当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为多少件?
(3)当所买商品为5件时,应选择哪个商场更优惠?请说明理由.
答案
(1);y2=2250x;
(2)甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为6件;
(3)所买商品为5件时,应选择乙商场更优惠.
解析

试题分析:(1)由两家商场的优惠方案分别列式整理即可;
(2)由收费相同,列出方程求解即可;
(3)由函数解析式分别求出x=5时的函数值,即可得解
试题解析:(1)当x=1时,y1=3000;
当x>1时,y1=3000+3000(x﹣1)×(1﹣30%)=2100x+900.

y2=3000x(1﹣25%)=2250x,
∴y2=2250x;
(2)当甲、乙两个商场的收费相同时,2100x+900=2250x,
解得x=6,
答:甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为6件;
(3)x=5时,y1=2100x+900=2100×5+900=11400,
y2=2250x=2250×5=11250,
∵11400>11250,
∴所买商品为5件时,应选择乙商场更优惠.
举一反三
一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(﹣,0),且与反比例函数y=(m≠0)的图象相交于点A(﹣2,1)和点B.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标,并根据图象回答:当x在什么范围内取值时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值?

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汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,继续以100千米/时的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是(     )

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已知直线,若,那么该直线不经过(     )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子的价格打6折,设购买种子数量为千克,付款金额为元,则的函数关系的图像大致是  (  )

(A)           (B)             (C)           (D)
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