试题分析:(1)由A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点,利用待定系数法即可求得反比例函数和一次函数的解析式; (2)首先令y=0,即可求得x的值,则可得直线AB与x轴的交点C的坐标,然后由S△AOB=S△AOC+S△BOC,求得三角形AOB的面积; (3)求方程的解即是求函数y=kx+b以函数的交点的横坐标. (4)观察图象结合(3)即可求不等式的解集. 试题解析:(1)∵B(2,-4)在函数的图象上, ∴m=-8. ∴反比例函数的解析式为:. ∵点A(-4,n)在函数的图象上, ∴n=2, ∴A(-4,2), ∵y=kx+b经过A(-4,2),B(2,-4), ∴,解之得:. ∴一次函数的解析式为:y=-x-2. (2)∵C是直线AB与x轴的交点,∴当y=0时,x=-2. ∴点C(-2,0), ∴OC=2. ∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=OC•n+OC×4=×2×2+×2×4=6. (3)x1=-4,x2=2. (4)-4<x<0或x>2. |