如图，已知直线l：，过点A（0，1）作y轴的垂线 交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过 点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的

题型：不详难度：来源：

如图，已知直线l：，过点A（0，1）作y轴的垂线 交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过 点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为

A．（0，64）

B．（0，128）

C．（0，256）

D．（0，512）

答案

C.

解析

试题分析：∵直线l的解析式为；y=x，
∴l与x轴的夹角为30°，
∵AB∥x轴，
∴∠ABO=30°，
∵OA=1，
∴OB=2，
∴AB=，
∵A₁B⊥l，
∴∠ABA₁=60°，
∴A₁O=4，
∴A₁（0，4），
同理可得A₂（0，16），
…
∴A₄纵坐标为4⁴=256，
∴A₄（0，256）．
故选C．