一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(﹣2，m)两点， （1）求一次函数和反比例函数的关系式； （2）画出草图，并根据草图直接写出不等式的解集．

题型：不详难度：来源：

一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(﹣2，m)两点，
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）画出草图，并根据草图直接写出不等式的解集．

答案

（1）y=2x+2；（2）或．

解析

试题分析：（1）将A坐标代入反比例函数解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，将B坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出a与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）画出两函数图象，利用图象即可得出满足题意x的范围．
试题解析：（1）把A(1，4)代入中，得k=4，∴．
把B(﹣2，m)代入中，得m=﹣2，∴B(﹣2，﹣2)．
把点A(1，4)和B(﹣2，﹣2)代入中，得
    解得
∴y=2x+2．
（2）草图．

解集为或．
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题．