如图所示,直角坐标系位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直xOy平面向外,电场线方向平行于y轴。一质量为m. 电荷量为q的带正电

如图所示,直角坐标系位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直xOy平面向外,电场线方向平行于y轴。一质量为m. 电荷量为q的带正电

题型:不详难度:来源:
如图所示,直角坐标系位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直xOy平面向外,电场线方向平行于y轴。一质量为m. 电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点以水平速度v0向右抛出,与x轴成450角经x轴上M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从坐标系原点第一次离开电场和磁场。不计空气阻力,重力加速度为g。求:

(1)电场强度E的大小和方向;
(2)磁感应强度的大小;
(3)求小球从A运动到O的总时间。
答案
(1)(2)(3)
解析

试题分析:1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动,其所受电场力必须与重力平衡,
有qE=mg        ①  
E=        ②  
重力的方向是竖直向下,电场力的方向则应为竖直向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上. 
(2)小球进入磁场时的速度,根据平抛运动规律可得
设半径为r,由几何关系知
根据牛顿第二定律可得:
根据平抛运动规律可得:
联立可得
(3)从A运动到O点的时间包括平抛运动时间,圆周运动时间
根据平抛运动规律可得:
根据几何知识可得,粒子圆周运动的弧长对应的圆心角为270°,所以有
又亦因为,联立可得
点评:该题考察到了复合场的问题,即在同一区域内同时存在电场、磁场和重力场三者中的任何两个,或三者都存在.此类问题看似简单,受力不复杂,但仔细分析其运动往往比较难以把握.
常用的处理方法:
1、建立带电粒子在复合场中运动的物理情景.
2、物理情(图)景与解析几何知识有机结合,将物理问题化归为数学问题.
思想方法:数理结合,建模和化归的思想方法.
解题思维流程:题给文字信息→建立物理图景→化归为几何问题→还原为物理结论(构建物理图景(模型)是关键、化归为几何问题是手段).
举一反三
(12分)如图所示,宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上,框架的上端接有一个压敏电阻元件,其阻值与其两端所加电压成正比,即R=kU,式中k为已知的常数.框架上有一质量为m,离地高为h的金属棒,金属棒与框架始终接触良好无摩擦,且保持水平,磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于框架平面向里.今将金属棒由静止释放,棒沿框架向下运动,不计金属棒电阻,重力加速度为g.试求:

(1)金属棒运动过程中,流过棒的电流大小和方向;
(2)金属棒落到地面时的速度大小;
(3)金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量.
题型:不详难度:| 查看答案
(16分)如图甲所示,两水平放置的平行金属板A、B的板长,板间距离d=0.10m,在金属板右侧有一范围足够大,方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=1.0×10-2T,其左边界为y轴.在t=0时刻,两金属板间加如图乙所示的正弦交变电压.现从t=0开始,位于极板左侧的粒子源沿x轴向右以1000个/秒的数量连续均匀发射带正电的粒子,粒子均以的初速度沿x轴进入电场,经电场后部分粒子射入磁场.已知带电粒子的比荷,粒子通过电场区域的极短时间内,极板间的电压可以看作不变,不计粒子重力,不考虑极板边缘及粒子间相互影响.试求:

(1)t=0时刻进入的粒子,经边界y轴射入磁场和射出磁场时两点间的距离;
(2)每秒钟有多少个粒子进入磁场;
(3)何时刻由粒子源进入的带电粒子在磁场中运动时间最长,求最长时间tm(π≈3).
题型:不详难度:| 查看答案
(14分)如图所示,竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E1=2500 N/C,方向竖直向上;磁感应强度B=103T,方向垂直纸面向外;有一质量m=1×102kg、电荷量q=4×105C的带正电小球自O点沿与水平线成45°角以v0=4 m/s的速度射入复合场中,之后小球恰好从P点进入电场强度E2=2500 N/C,方向水平向左的第二个匀强电场中.不计空气阻力,g取10 m/s2.求:

(1)O点到P点的距离s1
(2)带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2.
题型:不详难度:| 查看答案
(13分)在如图所示的平面直角坐标系中,存在一个半径R=0.2 m的圆形匀强磁场区域,磁感应强度B=1.0 T,方向垂直纸面向外,该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点.y轴右侧存在电场强度大小为E=1.0×104 N/C的匀强电场,方向沿y轴正方向,电场区域宽度l=0.1 m.现从坐标为(-0.2 m,-0.2 m)的P点发射出质量m=2.0×10-9 kg、带电荷量q=5.0×10-5 C的带正电粒子,沿y轴正方向射入匀强磁场,速度大小v0=5.0×103 m/s.(粒子重力不计).

(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标;
(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1 m,-0.05 m)的点回到电场,可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场,试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积.
题型:不详难度:| 查看答案
(20分)如图(甲)所示,A、B为两块距离很近的平行金属板,板中央有小孔O和O',一束电子以初动能E0=120eV,从小孔O不断地垂直于A板射入A、B之间,在B板右侧,平行金属板M、N关于OO'连线对称放置,在M、N之间形成一个匀强电场,金属板长L=2×10-2m,板间距离d=4×10-3m,偏转电场所加电压为u2=20V,现在A、B两板间加一个如图(乙)所示的变化电压u1,在t=0到t=2s的时间内,A板电势低于B板,则在u1随时间变化的第一个周期内:

(1)在哪段时间内射入A板的电子可从B板上的小孔O'射出?
(2)在哪段时间内射入A板的电子能从偏转电场右侧飞出?
(由于A、B两板距离很近,可认为电子穿过A、B板所用的时间极短,可不计。)
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.