如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A(2,4)、B(﹣4,n)两点.(1)分别求出y1和y2的解析式;(2)写出y1=y2时,x的值;(3)
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如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A(2,4)、B(﹣4,n)两点.(1)分别求出y1和y2的解析式;(2)写出y1=y2时,x的值;(3)
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知一次函数y
1
=kx+b与反比例函数
的图象交于A(2,4)、B(﹣4,n)两点.
(1)分别求出y
1
和y
2
的解析式;
(2)写出y
1
=y
2
时,x的值;
(3)写出y
1
>y
2
时,x的取值范围.
答案
解:(1)将A(2,4)代入反比例解析式得:m=8,
∴反比例函数解析式为
。
将B(﹣4,n)代入反比例解析式得:n=﹣2,即B(﹣4,﹣2)。
将A与B坐标代入一次函数解析式得:
,解得:
。
∴一次函数解析式为y
1
=x+2。
(2)联立两函数解析式得:
,
解得:
或
。
∴y
1
=y
2
时,x的值为2或﹣4。
(3)根据图象和(2)得:y
1
>y
2
时,x的取值范围为﹣4<x<0或x>2。
解析
试题分析:(1)将A坐标代入反比例解析式中求出m的值,确定出反比例解析式,将B坐标代入反比例解析式求出n的值,确定出B坐标,将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值,即可确定出一次函数解析式。
(2)联立两函数解析式,求出方程组的解即可得到x的值。
(3)由两函数交点坐标,利用图形即可得出所求不等式的解集。
举一反三
已知函数
的图象如图所示,则一元二次方程
根的存在情况是
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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直线
沿
轴平移3个单位,则平移后直线与
轴的交点坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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青海新闻网讯:西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐,积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设.园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧.搭配数量如下表所示:
甲种花卉(盆)
乙种花卉(盆)
A种园艺造型(个)
盆
盆
B种园艺造型(个)
盆
盆
(1)已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需
元.若园林局搭配A种园艺造型
个,B种园艺造型
个共投入
元.则A、B两种园艺 造型的单价分别是多少元?
(2)如果搭配A、B两种园艺造型共
个,某校学生课外小组承接了搭配方案的设计,其中甲种花卉不超过
盆,乙种花卉不超过
盆,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮忙设计出来.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
的图象相交于点A(m,1)、B(﹣1,n),与x轴相交于点C(2,0),且AC=
OC.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)直接写出不等式ax+b≥
的解集.
题型:不详
难度:
|
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如图,一次函数
的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B.P是射线BO上的一个动点(点P不与点B重合),过点P作PC⊥AB,垂足为C,在射线CA上截取CD=CP,连接PD.设BP=t.
(1)t为何值时,点D恰好与点A重合?
(2)设△PCD与△AOB重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式,并直接写出t的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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