已知集合A={-1，a2+1，a2-3}，B={-4，a-1，a+1}，且A∩B={-2}，求a的值。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知集合A={-1，a²+1，a²-3}，B={-4，a-1，a+1}，且A∩B={-2}，求a的值。

答案

解：∵A∩B={-2}，
∴-2∈A，-2∈B，
又∵-2≠-1，a²+1＞0，即-2≠a²+1，
∴a²-3=-2，解得：a=±1；
当a=1时，B={-4，0，2}，-2B，不合题意，舍去；
当a=-1时，B={-4，-2，0}，符合题意；
综上所述，a=-1。