甲乙两车分别从A、B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)

甲乙两车分别从A、B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)

题型:不详难度:来源:
甲乙两车分别从A、B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象,其中D点表示甲车到达B地,停止行驶.

(1 )A、B两地的距离   千米;乙车速度是   ;a表示   
(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?
答案
解:(1)560; 100;甲车到达B地时甲乙两车之间的距离为a千米。
(2)设直线BC的解析式为S=k1t+b1(k1≠0),
将B(1,440),C(3,0)代入得,
,解得:
∴直线BC的解析式为S=﹣220t+660。
当﹣220t+660=330时,解得t=1.5,
∴t﹣1=1.5﹣1=0.5。
∵相遇后甲车到达B地的时间为:(3﹣1)×100÷120=小时,
∴点D的横坐标为+3=,a=(120+100)×=千米。
∴D()。
设直线CD的解析式为S=k2t+b2(k2≠0),
将C(3,0),D()代入得,
,解得:
∴直线CD的解析式为S=220t﹣660。
当220t﹣660=330时,解得t=4.5。
∴t﹣1=4.5﹣1=3.5。
答:乙出发多长0.5小时或3.5小时后两车相距330千米。
解析

试题分析:(1)根据图象,甲出发时的S值即为A、B两地间的距离;先求出甲车的速度,然后设乙车的速度为xkm/h,再利用相遇问题列出方程求解即可;然后求出相遇后甲车到达B地的时间,再根据路程=速度×时间求出两车的相距距离a即可:
∵t=0时,S=560,∴A、B两地的距离为560千米。
甲车的速度为:(560﹣440)÷1=120千米/小时,
设乙车的速度为x千米/小时,则(120+x)×(3﹣1)=440,解得x=100。
∴A、B两地的距离为560千米,乙车的速度为100千米/小时,a表示甲车到达B地时甲乙两车之间的距离为a千米。
(2)设直线BC的解析式为S=k1t+b1(k1≠0),利用待定系数法求出直线BC的解析式,再令S=330,求出t的值,减去1即为相遇前乙车出发的时间;设直线CD的解析式为S=k2t+b2(k2≠0),利用待定系数法求出直线CD的解析式,再令S=330,求出t的值,减去1即为相遇后乙车出发的时间。
举一反三
对于函数y=﹣3x+1,下列结论正确的是
A.它的图象必经过点(﹣1,3)B.它的图象经过第一、二、三象限
C.当x>1时,y<0D.y的值随x值的增大而增大

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如图,已知一次函数y=k1x+b(k1≠0)的图象分别与x轴,y轴交于A,B两点,且与反比例函数(k2≠0)的图象在第一象限的交点为C,过点C作x轴的垂线,垂足为D,若OA=OB=OD=2.

(1)求一次函数的解析式;
(2)求反比例函数的解析式.
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均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示,则这个瓶子的形状是下列的
 
A.B.C.D.

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若一条直线经过点(﹣1,1)和点(1,5),则这条直线与x轴的交点坐标为   
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我市某商场有甲、乙两种商品,甲种每件进价15元,售价20元;乙种每件进价35元,售价45元.
(1)若商家同时购进甲、乙两种商品100件,设甲商品购进x件,售完此两种商品总利润为y 元.写出y与x的函数关系式.
(2)该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件,则至少要购进多少件甲种商品?若售完这些商品,商家可获得的最大利润是多少元?
(3)“五•一”期间,商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动,小王到该商场一次性付款324元购买此类商品,商家可获得的最小利润和最大利润各是多少?
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过400元
售价打九折
超过400元
售价打八折

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