某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召,准备用不超过105700元购进40台电脑,其中A型电脑每台进价2500元,B型电脑每台进价2800元,A型每台售
题型:不详难度:来源:
某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召,准备用不超过105700元购进40台电脑,其中A型电脑每台进价2500元,B型电脑每台进价2800元,A型每台售价3000元,B型每台售价3200元,预计销售额不低于123200元.设A型电脑购进x台、商场的总利润为y(元). (1)请你设计出进货方案; (2)求出总利润y(元)与购进A型电脑x(台)的函数关系式,并利用关系式说明哪种方案的利润最大,最大利润是多少元? (3)商场准备拿出(2)中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台,另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶.在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案. |
答案
解:(1)设A型电脑购进x台,则B型电脑购进(40﹣x)台,由题意,得 ,解得:21≤x≤24。 ∵x为整数,∴x=21,22,23,24。 ∴有4种购买方案: 方案1:购A型电脑21台,B型电脑19台; 方案2:购A型电脑22台,B型电脑18台; 方案3:购A型电脑23台,B型电脑17台; 方案4:购A型电脑24台,B型电脑16台。 (2)由题意,得y=(3000﹣2500)x+(3200﹣2800)(40﹣x)=500x+16000﹣400x=100x+16000, ∵k=100>0, ∴y随x的增大而增大, ∴x=24时,y最大=18400元。 (3)设再次购买A型电脑a台,B型电脑b台,帐篷c顶,由题意,得 2500a+2800b+500c=18400, ∴。 ∵a≥2,b≥2,c≥1,且a、b、c为整数, ∴b=3。 ∴当a=2,b=3时,; 当a=3,b=3时,; 当a=4,b=3时,。 ∴有2种购买方案: 方案1:购A型电脑2台,B型电脑3台,帐篷10顶, 方案2:购A型电脑3台,B型电脑3台,帐篷5顶。 |
解析
试题分析:(1)设A型电脑购进x台,则B型电脑购进(40﹣x)台,根据总进价不超过105700元和销售额不低于123200元建立不等式组,求出其解即可。 (2)根据利润等于售价﹣进价的数量关系分别表示出购买A型电脑的利润和B型电脑的利润就求其和就可以得出结论。 (3)设再次购买A型电脑a台,B型电脑b台,帐篷c顶,a≥2,b≥2,c≥1,且a、b、c为整数,根据条件建立方程运用讨论法求出其解即可。 |
举一反三
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,tan∠ACO=,
(1)求B、C两点的坐标; (2)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式; (3)若点M在直线DE上,平面内是否存在点N,使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由. |
如图,爸爸从家(点O)出发,沿着扇形AOB上OA→→BO的路径去匀速散步,设爸爸距家(点O)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是
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2012年秋季,某省部分地区遭受严重的雨雪自然灾害,兴化农场34800亩的农作物面临着收割困难的局面.兴华农场积极想办法,决定采取机械收割和人工收割两种方式同时进行抢收,工作了4天,由于雨雪过大,机械收割被迫停止,此时,人工收割的工作效率也减少到原来的,第8天时,雨雪停止附近的胜利农场前来支援,合作6天,完成了兴化农场所有的收割任务.图1是机械收割的亩数y1(亩)和人工收割的亩数y2(亩)与时间x(天)之间的函数图象.图2是剩余的农作物的亩数w(亩)与时间x天之间的函数图象,请结合图象回答下列问题.
(1)请直接写出:A点的纵坐标 . (2)求直线BC的解析式. (3)第几天时,机械收割的总量是人工收割总量的10倍? |
如图,是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)
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甲乙两车分别从A、B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象,其中D点表示甲车到达B地,停止行驶.
(1 )A、B两地的距离 千米;乙车速度是 ;a表示 . (2)乙出发多长时间后两车相距330千米? |
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