某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:类型 价格进价(元/盏)售价(元/盏)A型3045B型5070(1)若商场预计进
题型:不详难度:来源:
某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
类型 价格
| 进价(元/盏)
| 售价(元/盏)
| A型
| 30
| 45
| B型
| 50
| 70
| (1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏? (2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元? |
答案
(1)应购进A型台灯75盏,B型台灯25盏; (2)商场购进A型台灯25盏,B型台灯75盏,销售完这批台灯时获利最多,此时利润为1875元。 |
解析
分析:(1)设商场应购进A型台灯x盏,表示出B型台灯为(100﹣x)盏,然后根据进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可。 (2)设商场销售完这批台灯可获利y元,根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理,再求出x的取值范围,然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值。 解:(1)设商场应购进A型台灯x盏,则B型台灯为(100﹣x)盏, 根据题意得,30x+50(100﹣x)=3500, 解得x=75,100﹣x =100﹣75=25。 答:应购进A型台灯75盏,B型台灯25盏; (2)设商场销售完这批台灯可获利y元, 则。 ∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,∴100﹣x≤3x,解得x≥25。 ∵k=﹣5<0,∴x=25时,y取得最大值,为﹣5×25+2000=1875(元)。 答:商场购进A型台灯25盏,B型台灯75盏,销售完这批台灯时获利最多,此时利润为1875元。 |
举一反三
如图,直线L与双曲线交于A、C两点,将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°),与双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD形状一定是( )
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.任意四边形 |
将一次函数图像向下平移个单位,与双曲线交于点A,与轴交于点B,则=( ) |
如图,已知双曲线经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限分支上的动点,过C作CA⊥x轴,过D作DB⊥y轴,垂足分别为A,B,连接AB,BC.
(1)求k的值; (2)若△BCD的面积为12,求直线CD的解析式; (3)判断AB与CD的位置关系,并说明理由. |
某物体运动的路程s(千米)与运动的时间t(小时)关系如图所示,则当t=3小时时,物体运动所经过的路程为 千米.
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如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c(件)与时间t(月)之间的关系,则对这种产品来说,该厂( )
A.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量逐月减小 | B.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量与3月持平 | C.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量均停止生产 | D.1月至3月每月产量不变, 4、5两月均停止生产 |
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