如图：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(－2，1)、B(1、n)两点。（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（

题型：不详难度：来源：

如图：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(－2，1)、B(1、n)两点。

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
（直接写出答案）

答案

（1）反比例函数的解析式为：y=﹣ ，一次函数的解析式为：y=﹣x﹣1.

解析

试题分析：（1）根据题意知，点A和B在一次函数和反比例函数上，所以则有








(2) 因为与X,Y分别交于（-1,0）（0，-1）
所以△AOB的面积=
（3）x＜﹣2 或 0＜x＜1.
点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键．,