如图:一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(-2,1)、B(1、n)两点。(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(

如图:一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(-2,1)、B(1、n)两点。(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(

题型:不详难度:来源:
如图:一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(-2,1)、B(1、n)两点。

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
(直接写出答案)
答案
(1)反比例函数的解析式为:y=﹣ ,一次函数的解析式为:y=﹣x﹣1.
解析

试题分析:(1)根据题意知,点A和B在一次函数和反比例函数上,所以则有








(2) 因为与X,Y分别交于(-1,0)(0,-1)
所以△AOB的面积=
(3)x<﹣2 或 0<x<1.
点评:在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式,利用数形结合思想解题是本题的关键.,
举一反三
观察下列图像,可以得出不等式组的解集是      
A.x<B.-<x<0C.0<x<2D.-<x<2

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如图,小虎在篮球场上玩, 从点O出发, 沿着OABO的路径匀速跑动,能近似刻画小虎所在位置距出发点O的距离S与时间t之间
的函数关系的大致图象是 (     )

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为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费,每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如图.按上述分段收费标准,小明家三月份交水费26元,则三月份用水__________吨.
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已知一次函数的图象,如图所示,当时,的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=,点EAD的三等分点,且AEDE,过点EEFABBCF,并作射线DCAB,点PQ分别是射线DC和射线AB上动点,点P以每秒1个单位的速度向右平移,且始终满足∠PQA=60°,设P点运动的时间为

(1)当点Q与点B重合时,求DP的长度;
(2)设AB的中点为NPQ与线段BE相交于点M,是否存在点P,使△为等腰三角形?若存在,请直接写出时间的值;若不存在,请说明理由.
(3)设△与四边形的重叠部分的面积为S,试求S的函数关系式和相应的自变量的取值范围.
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