某酒厂生产A,B两种品牌的酒,每天两种酒共生产700瓶,每种酒每瓶的成本和利润如下表所示,设每天共获利y元,每天生产A种品牌的酒x瓶. AB成本(元)5035
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某酒厂生产A,B两种品牌的酒,每天两种酒共生产700瓶,每种酒每瓶的成本和利润如下表所示,设每天共获利y元,每天生产A种品牌的酒x瓶. AB成本(元)5035
题型:不详
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某酒厂生产A,B两种品牌的酒,每天两种酒共生产700瓶,每种酒每瓶的成本和利润如下表所示,设每天共获利y元,每天生产A种品牌的酒x瓶.
A
B
成本(元)
50
35
利润(元)
20
15
(1)请写出y关于x的关系式;
(2)如果该厂每天至少投入成本30000元,那么每天至少获利多少元?
(3)要使每天的利润率最大,应生产A,B两种酒各多少瓶?
答案
(1)y=5x+10500;(2)12335元;(3)A种酒0瓶,B种酒700瓶.
解析
试题分析:(1)根据等量关系:获利y元=A种品牌的酒的获利+B种品牌的酒的获利,即可得到关系式;
(2)关系式为:A种品牌的酒的成本+B种品牌的酒的成本≥30 000,算出x的最小整数值代入(1)即可
(3)关键描述语是:利润率最大,应选取利润率最大的生产最大数量.
(1)根据题意,得y=20x+15(700-x),即y=5x+10500;
(2)根据题意,得50x+35(700-x)≥30000,解得x≥
=366
因为x是整数,所以取x=367,代入y=5x+10500,得y=12335
因此每天至少获利12335元;
(3)生产A种酒的利润率为
=
;生产B种酒的利润率为
=
,
因为
<
,所以要使每天的利润率最大,应生产A种酒0瓶,B种酒700瓶.
点评:解决本题的关键是读懂题意,根据关键描述语找到符合题意的等量关系和不等关系式组.
举一反三
对关于
的一次函数
和二次函数
.
(1) 当
时, 求函数
的最大值;
(2) 若直线
和抛物线
有且只有一个公共点, 求
的值.
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今年3月12日,老师带领同学们到附近的小山上去植树. 他们从山脚开始登山,一段时间后他们找到一块适合植树的地方,就地种下一些树,然后放慢速度一边登山一边继续寻找适当的地方直到山顶.设他们从山脚出发后所用时间为t,与山顶相距的路程为S,以下能反映S与t的函数关系的大致图象是 ( )
A B C D
题型:不详
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已知整数
满足
,对任意一个
中的较大值用
表示,则
的最小值是
A.3
B.5
C.7
D.2
题型:不详
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(1)从图象看,普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间
1h(填“早”或“晚”),点B的纵坐标600的实际意义是
;
(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象;
(3)若普通快车的速度为100 km/h,
①求BC的表达式,并写出自变量的取值范围;
②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇?
③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的
相邻两列动车组列车相遇的时间间隔.
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如图,在平面直角坐标系
xOy
中,直线
的图象与反比例函数
的图象交于点
A
(1,
m)
,与
x
轴交于点
,过点
A
作
轴于点
.
(1)求一次函数的解析式;
(2)若
P
为
x
轴上一点,且△
ABP
的面积为10,直接写出点
的坐标.
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