①在图中，四边形ABCD是正方形，使△ABE逆时针旋转变到△ADF的位置，确定它的旋转中心和旋转角的度数；②指出图中线段BE与DF之间的关系，并说明理由．

题型：不详难度：来源：

①在图中，四边形ABCD是正方形，使△ABE逆时针旋转变到△ADF的位置，确定它的旋转中心和旋转角的度数；
②指出图中线段BE与DF之间的关系，并说明理由．

答案

（1）根据正方形的性质可知：△AFD≌△AEB，
即AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA；
可得旋转中心为点A；旋转角度为90°或270°；

（2）BE与DF是垂直关系；
理由：∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，
∴延长BE与DF相交于点G，则∠GDE+∠DEG=90°，
∴BE⊥DF，
即BE与DF是垂直关系．

举一反三

如图，将△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度，得到△ABE，连接EF，则下列结论错误的是（　　）

A．△ADF≌△ABE

B．AE⊥AF

C．∠AEF=45°

D．四边形AECF的周长等于ABCD的周长

题型：不详难度：| 查看答案

将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）△BEA绕______点______时针旋转______度能与△DFA重合；
（2）若AE=

cm，求四边形AECF的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

今后你将大量遇到用坐标的方法研究图形的运动变换．
如图1，在已建立直角坐标系的方格纸中，图形P的顶点为A，B，C，要将它平移旋转到III图（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．
例如：将图形P做如下变换（见图2）．
第一步：平移，使顶点C（6，6）移至点（4，3），得I图；
第二步：绕着点（4，3）旋转180°，得II图；
第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得III图．
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）从A，B，C三点中选取你要的点，仿照例题格式描述出另一种与上例不同的路线的图形变换．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁．则其旋转中心一定是（　　）

A．点E

B．点F

C．点G

D．点H

题型：不详难度：| 查看答案