将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°,∠B′=110°,则∠BCA′的度数是______.

将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°,∠B′=110°,则∠BCA′的度数是______.

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将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°,∠B′=110°,则∠BCA′的度数是______.
答案
根据旋转的性质可得:∠A′=∠A,∠A′CB′=∠ACB,
∵∠A=40°,
∴∠A′=40°,
∵∠B′=110°,
∴∠A′CB′=180°-110°-40°=30°,
∴∠ACB=30°,
∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′,
∴∠ACA′=50°,
∴∠BCA′=30°+50°=80°,
故答案是:80°.
举一反三
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合.
(1)△BEA绕______点______时针旋转______度能与△DFA重合;
(2)若AE=


6
cm,求四边形AECF的面积.
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今后你将大量遇到用坐标的方法研究图形的运动变换.
如图1,在已建立直角坐标系的方格纸中,图形P的顶点为A,B,C,要将它平移旋转到III图(变换过程中图形的顶点必须在格点上,且不能超出方格纸的边界).
例如:将图形P做如下变换(见图2).
第一步:平移,使顶点C(6,6)移至点(4,3),得I图;
第二步:绕着点(4,3)旋转180°,得II图;
第三步:平移,使点(4,3)移至点O(0,0),得III图.
(1)写出A,B两点的坐标;
(2)从A,B,C三点中选取你要的点,仿照例题格式描述出另一种与上例不同的路线的图形变换.
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如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是(  )
A.点EB.点FC.点GD.点H

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根据指令[s,A](s≥0,0°≤A<360°)机器人在平面上能完成如下动作:先在原地顺时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s.现在机器人在平面直角坐标系的原点,且面对y轴的负方向,为使其移动到点(-3,0),应下的指令是(  )
A.[3,90°]B.[90°,3]C.[-3,90°]D.[3,270°]
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如图直角梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,∠BCD=45°,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,则△ADE的面积是(  )
A.1B.2C.3D.不能确定

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