根据指令[s,A](s≥0,0°≤A<360°)机器人在平面上能完成如下动作:先在原地顺时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s.现在机器人在平面直角坐
题型:不详难度:来源:
根据指令[s,A](s≥0,0°≤A<360°)机器人在平面上能完成如下动作:先在原地顺时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s.现在机器人在平面直角坐标系的原点,且面对y轴的负方向,为使其移动到点(-3,0),应下的指令是( )A.[3,90°] | B.[90°,3] | C.[-3,90°] | D.[3,270°] |
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答案
根据点(0,0)到点(-3,0),即可知机器人先顺时针转动90°,再向左平移3个单位, 于是应下指令为[3,90°]. 故选:A. |
举一反三
如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠BCD=45°,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,则△ADE的面积是( )
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如图1、2是两个相似比为1:的等腰直角三角形,将两个三角形如图3放置,小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合. (1)在图3中,绕点D旋转小直角三角形,使两直角边分别与AC、BC交于点E,F,如图4.求证:AE2+BF2=EF2; (2)若在图3中,绕点C旋转小直角三角形,使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F,如图5,此时结论AE2+BF2=EF2是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)如图6,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,AE、AF分别与对角线BD交于M、N,试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长?若能,指出三角形的形状,并给出证明;若不能,请说明理由. |
已知:如图,E(-4,2),F(-1,-1),以O为中心,把△EFO旋转180°,则点E的对应点E′的坐标为______.
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已知△ABC中,AB=AC,cos∠B=,BC=2,把△ABC绕点C旋转,使点B落在边AB上的点E的位置,则AE=______.
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观察下列图案(如图),分别指出每个图案是由哪个“基本图案”旋转得来的.
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