关于二次函数y=x2-4x+3，下列说法错误的是（        ）A．当x＜1时，y随x的增大而减小B．它的图象与x轴有交点C．当1＜x＜3时，y>0D

题型：不详难度：来源：

关于二次函数y=x²-4x+3，下列说法错误的是（        ）

A．当x＜1时，y随x的增大而减小	B．它的图象与x轴有交点
C．当1＜x＜3时，y>0	D．顶点坐标为(2，－1 )

答案

C.

解析

试题分析：根据二次函数的性质解题．
在函数y=x²-4x+3中a=1＞0，
∴此函数图象开口向上；
又∵a=1，b=-4，c=3，
∴，．
∴顶点坐标是（2，-1），且对称轴是x=2，
∴故D正确；
∴令x²-4x+3=0，
解得x₁=1，x₂=3，
∴此函数图象和x轴有交点，求交点坐标是（1，0）；（3，0）．
故B正确；
当x＜1时，即说明x的取值范围在对称轴的左边，
∴y随x的增大而减小，故A正确；
当1＜x＜3时，y的值在x轴下方，∴y＜0，故C错误．
故选C．
考点: 二次函数的性质．