如图两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面.现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径),分别从两个碗的边缘由静止
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如图两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面.现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径),分别从两个碗的边缘由静止
题型:不详
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如图两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面.现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径),分别从两个碗的边缘由静止释放(忽略空气阻力),则( )
A.过最低点时两小球的速度大小相等
B.两小球机械能对比,始终相等
C.在最低点两小球对碗底的压力大小相等
D.过最低点后两小球将滚到碗的另一侧边缘且不溜出
答案
A、小球在下落中机械能守恒,则有:mgr=
1
2
mv
2
,因两小球下降的高度不同,故两小球到达底部的速度不同,故A错误;
B、小球开始时高度相同且初速度为零,故两小球的机械能相同,故B正确;
C、由向心力公式可得:F-mg=
m
v
2
r
=2mg
,解得:F=3mg,故压力与半径无关,压力相等,故C正确;
D、根据机械能守恒定律可知,过最低点后两小球将滚到碗的另一侧边缘速度恰好为零,不溜出,故D正确;
故选BCD.
举一反三
据有关资料介绍,受控核聚变装置中有极高的温度,因而带电粒子(核聚变的原料)将没有通常意义上的“容器”可装,而是由磁场来约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内,右图是它的截面图,在外径为R
2
=1.2m、内径R
1
=0.6m的环状区域内有垂直于截面向里的匀强磁场,磁感强度B=0.4T,若氦核(其比荷q/m=4.8×10
7
c/kg)在平行于截面的平面内从内圆上A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界,求氦核的最大速度.(不计带电粒子的重力)
题型:茂名一模
难度:
|
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如图所示,A、B两小球质量均为m,被固定在一根长为L=1m的细长轻杆两端,可绕过O点的轴在竖直平面内无摩擦转动,OA=L/3.开始时,轻杆竖直,今在B球上施加一水平恒力F=
3
mg
2
,g=10m/s
2
,则当杆转动的角度θ=______时,B球能获得最大速度,B球获得的最大速度v
m
=______m/s.
题型:普陀区模拟
难度:
|
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如图所示,一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处,AB间距为L,A处绳长为
2
L,B处绳长为L,两根绳能承受的最大拉力均为2mg,转轴带动小球转动.则:
(1)当B处绳子刚好被拉直时,小球的线速度v多大?
(2)为不拉断细绳,转轴转动的最大角速度ω多大?
(3)若先剪断B处绳子,让转轴带动小球转动,使绳子与转轴的夹角从45°开始,直至小球能在最高位置作匀速圆周运动,则在这一过程中,小球机械能的变化为多大?
题型:普陀区模拟
难度:
|
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一组航天员乘坐飞船前往位于离地球表面高度为h的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使飞船S进入与H相同的轨道并关闭火箭发动机,如图所示.M为地球质量,R为地球半径,g为重力加速度.
(1)在飞船内,一质量为70kg的航天员处于什么状态?他对座椅的压力为多少?
(2)计算飞船在轨道上的运行速率.
题型:不详
难度:
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地球赤道上有一物体甲随地球的自转而做圆周运动,所需的向心力为F
1
,向心加速度为a
1
,线速度为v
1
,角速度为ω
1
,;随绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星一起运动的物体乙所需的向心力为F
2
,向心加速度为a
2
,线速度为v
2
,角速度为ω
2
;随地球同步卫星一起运动的物体丙所需的向心力为F
3
,向心加速度为a
3
,线速度为v
3
,角速度为ω
3
.假设甲乙丙的质量相等,则( )
A.F
1
=F
2
>F
3
B.a
2
>a
3
>a
l
C.v
1
=v
2
>v
3
D.ω
1
=ω
3
<ω
2
题型:徐州一模
难度:
|
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