若二次函数的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点A.(2,4)B.(-2,-4)C.(-4,2)D.(4,-2)
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若二次函数的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点A.(2,4)B.(-2,-4)C.(-4,2)D.(4,-2)
题型:不详
难度:
来源:
若二次函数
的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点
A.(2,4)
B.(-2,-4)
C.(-4,2)
D.(4,-2)
答案
A.
解析
试题分析:先确定出二次函数图象的对称轴为y轴,再根据二次函数的对称性解答.
∵二次函数y=ax2的对称轴为y轴,
∴若图象经过点P(-2,4),
则该图象必经过点(2,4).
故选A.
举一反三
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为x=1,则正确的结论是( )
A.abc>0
B.3a +c<0
C.4a+2b+c<0
D.b
2
-4ac<0
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如图,直线AB分别交y轴、x 轴于A、B两点,OA=2,
,抛物线
过A、B两点.
(1)求直线AB和这个抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,求△ABD的面积
(3)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t 取何值时,MN的长度l有最大值?最大值是多少?
题型:不详
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如图,已知:
为边长是
的等边三角形,四边形
为边长是6的正方形. 现将等边
和正方形
按如图①的方式摆放,使点
与点
重合,点
、
、
在同一条直线上,
从图①的位置出发,以每秒1个单位长度的速度沿
方向向右匀速运动,当点
与点
重合时暂停运动,设
的运动时间为
秒(
).
(1)在整个运动过程中,设等边
和正方形
重叠部分的面积为
,请直接写出
与
之间的函数关系式;
(2)如图②,当点
与点
重合时,作
的角平分线
交
于点
,将
绕点
逆时针旋转,使边
与边
重合,得到
. 在线段
上是否存在
点,使得
为等腰三角形. 如果存在,求线段
的长度;若不存在,请说明理由.
(3)如图③,若四边形
为边长是
的正方形,
的移动速度为每秒
个单位长度,其余条件保持不变.
开始移动的同时,
点从
点开始,沿折线
以每秒
个单位长度开始移动,
停止运动时,
点也停止运动. 设在运动过程中,
交折线
于
点,则当
时,求
的值.
题型:不详
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如果将抛物线
向左平移2个单位,那么所得抛物线的表达式为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,一条抛物线
(
)与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧).若点M、N的坐标分别为(0,—2)、(4,0),抛物线与直线MN始终有交点,线段AB的长度的最小值为
.
题型:不详
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