若等腰三角形的两个内角之和为100°，则此等腰三角形的顶角为（　　）A．20°B．50°C．80°D．20°或80°

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若等腰三角形的两个内角之和为100°，则此等腰三角形的顶角为（　　）

A．20°

B．50°

C．80°

D．20°或80°

答案

①当100°角是顶角和一底角的和，则另一个底角=180°-100°=80°，所以顶角=100°-80°=20°；
②当100°角是两底角的和，则顶角=180°-100°=80°；
故此等腰三角形的顶角为：20°或80°．
故选：D．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=∠C，点F为AC上一点，FD⊥BC于D，过D点作DE⊥AB于E．若∠AFD=158°，则∠EDF的度数为（　　）

A．90°

B．80°

C．68°

D．60°

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向）．
（1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．
①求证：△ABD∽△DCE；
②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
（2）①如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E，是否存在点D，使△ADE′是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由；
②如图3，若点D在BC的反向延长线上运动，是否存在点D，使△ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由．

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如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，DE⊥AB，FD⊥BC，∠AFD=158°，则∠EDF=______度．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC上，且AD=AE，若∠BAD=20°，则∠CDE=______．

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如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：△COD是等腰三角形．

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若等腰三角形的两个内角之和为100°，则此等腰三角形的顶角为（ ）A．20°B．50°C．80°D．20°或80°