如图,在△ABC中,∠B=∠C,点F为AC上一点,FD⊥BC于D,过D点作DE⊥AB于E.若∠AFD=158°,则∠EDF的度数为(  )A.90°B.80°C

如图,在△ABC中,∠B=∠C,点F为AC上一点,FD⊥BC于D,过D点作DE⊥AB于E.若∠AFD=158°,则∠EDF的度数为(  )A.90°B.80°C

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如图,在△ABC中,∠B=∠C,点F为AC上一点,FD⊥BC于D,过D点作DE⊥AB于E.若∠AFD=158°,则∠EDF的度数为(  )
A.90°B.80°C.68°D.60°

答案
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵FD⊥BC于D,DE⊥AB于E
∴∠BED=∠FDC=90°
∵∠AFD=158°
∴∠EDB=∠CFD=180°-158°=22°
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-22°=68°.
故选C.
举一反三
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方向).
(1)如图1,若点D在线段BC上运动,DE交AC于E.
①求证:△ABD△DCE;
②当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
(2)①如图2,若点D在BC的延长线上运动,DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E,是否存在点D,使△ADE′是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由;
②如图3,若点D在BC的反向延长线上运动,是否存在点D,使△ADE是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由.
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如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,DE⊥AB,FD⊥BC,∠AFD=158°,则∠EDF=______度.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC上,且AD=AE,若∠BAD=20°,则∠CDE=______.
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如图,AC和BD相交于点O,且ABDC,OA=OB,求证:△COD是等腰三角形.
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在下列语句中①由∠A:∠B:∠C=2:3:4可确定△ABC是锐角三角形;②某等腰三角形的两边长分别为4和6,则这个三角形的周长为14或16;③一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行;④对任何数a都有a0=1;⑤





x=2
y=1
是二元一次方程组,其中正确的是______(只要写序号).
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