过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有[ ]A．4条B．6条C．8条D．12条

题型：湖南省高考真题难度：来源：

过平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB₁D₁平行的直线共有

[ ]

A．4条
B．6条
C．8条
D．12条

答案

举一反三

如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2，
（Ⅰ）求证：AC∥平面BEF；
（Ⅱ）求四面体BDEF的体积。

题型：0127 期中题难度：| 查看答案

在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为

的等边三角形，AB=2，O，D分别是AB，PB的中点，
（1）求证：OD∥平面PAC；
（2）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求三棱锥P-ABC的体积。

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

如图，在空间四边形ABCD中，E、H分别为AB、AD的中点，平面α过EH与边BC、CD分别交于F、G，求证：EH∥FG。

题型：0125 期末题难度：| 查看答案

一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为a的正方形，
(1)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图；
(2)若多面体底面对角线AC、BD交于点O，E为线段AA₁的中点，求证：OE∥平面A₁C₁C；
(3)求该多面体的表面积．

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

如图所示，直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，
（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面ACB₁平行？证明你的结论。

题型：广东省期中题难度：| 查看答案