如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N.(1)若△CMN的周长为20cm,求AB的长;(2)若∠ACB=110°,求∠MCN的度数
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如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N. (1)若△CMN的周长为20cm,求AB的长; (2)若∠ACB=110°,求∠MCN的度数. |
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答案
(1)∵ DM、EN分别垂直平分AC和BC ∴AM=CM BN=CN ∵△CMN的周长=CM+MN+CN=20cm, ∴AB=AM+MN+BN=20 (2)∵∠ACB=110° ∴∠A +∠B =70° ∵AM=CM,BN=CN ∴∠A =∠ACM, ∴∠B=∠BCN ∴∠ACM +∠BCN =70° ∴∠MCN=∠ACB-(∠ACM +∠BCN)= 110°-70°=40° |
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