煤燃烧时产生的热量可以用于发电。光明电厂1月份用含热量为7500大卡/千克的A种煤发电(“大卡/千克”为一种热值单位),2月份改用B种煤发电,A种煤每千克的含热

煤燃烧时产生的热量可以用于发电。光明电厂1月份用含热量为7500大卡/千克的A种煤发电(“大卡/千克”为一种热值单位),2月份改用B种煤发电,A种煤每千克的含热

题型:不详难度:来源:
煤燃烧时产生的热量可以用于发电。光明电厂1月份用含热量为7500大卡/千克的A种煤发电(“大卡/千克”为一种热值单位),2月份改用B种煤发电,A种煤每千克的含热量比B种煤多25%,3月份又改用比较环保的含热量为5000大卡/千克的混合煤发电,这里所说的混合煤是在B种煤中加入含热量为1000大卡/千克的C种煤形成的,这样3月份每发1度电所需B种煤比2月份少0.02千克。1月、2月和3月每发1度电所需要的总热量相同。
(1)求B种煤每千克的含热量;
(2)求该电厂3月份每发1度电所需的B种煤和C种煤各多少千克?
(3)若B种煤的成本为每吨800元,C种煤的成本为每吨200元,若该电厂四月份仍用混合煤发电,且每发一度电所需要的总热量与三月份相同,但要求所消耗的C种煤的数量不低于0.12千克,不超过0.15千克。试求:光明电厂四月份每发一度电所需的燃料成本最少是多少元?最多是多少元?
答案
(1)6000大卡/千克;(2)B种0.48千克,C种0.12千克;(3)最少0.408元,最多0.41元
解析

试题分析:(1)设B种每千克的含热量为x大卡,根据“A种煤每千克的含热量比B种煤多25%”即可列方程求解;
(2)设三月份每发1度电,所需的混合煤中有x千克B种煤,y千克C种煤,根据“3月份又改用比较环保的含热量为5000大卡/千克的混合煤发电,这样3月份每发1度电所需B种煤比2月份少0.02千克” 即可列方程组求解;
(3)由题设可知,每发一度电所需的热量为3000大卡。设四月份每发一度电需要的B种煤为x千克,每发一度电的燃料成本为y元,先根据题意列出y关于x的函数关系式,再根据“所消耗的C种煤的数量不低于0.12千克,不超过0.15千克”即可列不等式组求解.
(1)设B种每千克的含热量为x大卡,依题意得:
(1+25%)x=7500,解之得,x=6000.
答:B种煤的含热量为6000大卡/千克;
(2)设三月份每发1度电,所需的混合煤中有x千克B种煤,y千克C种煤,由题意得
 
解得x=0.48,y=0.12.
答:三月份每发一度电,需B种煤0.48千克,需C种煤0.12千克;
(3)由题设可知,每发一度电所需的热量为3000大卡。设四月份每发一度电需要的B种煤为x千克,每发一度电的燃料成本为y元,则有:

即,y=-0.4x+0.6. 
 
解得0.475≤x≤0.48 
当x=0.475时,y=0.41,当x=0.48时,y=0.408
答:四月份每发一度电所需的燃料成本最少是0.408元,最多是0.41元.
点评:此类问题对学生的理解能力要求较高,是中考中常见题,读懂题意,正确列式是解题关键.
举一反三
如图,一次函数的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结论:
①△CEF与△DEF的面积相等;②△AOB∽△FOE;③△DCE≌△CDF;④AC=BD.
其中正确的结论是

A.①②        B. ①②③        C.①②③④         D. ②③④
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设函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为(a,b),则的值为 __________________
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小明的父母出去散步.从家走了20分钟到一个离家900本的报亭,母亲随即按原速度返回家,父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家,则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是
A.④②B.①②C.①③D.④③

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新华机械厂工人的工作时间为每月22天,每天8小时,工资待遇为按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资500元,按月结算。该厂生产A、B两种产品,工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元,每生产一件B种产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产。工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟;生产3件A产品和2件B产品需85分钟。
(1)小李生产1件A产品和生产1件B产品需要各需要多长时间?
(2)求小李每月的工资能达到2000元吗?
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已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限,则k的取值范围是(   )
A.k≠2B.k>2C.0<k<2D.0≤k<2

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