点A的坐标为(—,0),点B在直线y=x动,当线段AB为最短时,点B的坐标为( )A.(,—)B.(—,—)C.(-,-)D.(0,0)
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点A的坐标为(—,0),点B在直线y=x动,当线段AB为最短时,点B的坐标为( )A.(,—)B.(—,—)C.(-,-)D.(0,0)
题型:不详
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点A的坐标为(—
,0),点B在直线y=x动,当线段AB为最短时,点B的坐标为( )
A.(
,—
)
B.(—
,—
)
C.(-
,-
)
D.(0,0)
答案
C
解析
试题分析B在直线y=x上运动,也即在第一、三象限上活动。要使线段AB为最短,也即要求线段AB垂直于直线y=x。结合图形,可知B点应该在第三象限。当线段AB垂直于直线时,三角形AOB是一个等腰直角三角形,线段0A是该三角线的斜边,通过计算可得出B点的坐标为(-
,-
)
点评::较难题。此题是一道典型的解析几何问题。要求考试有较强的分析能力,有一定的难度。
举一反三
已知正比例函数的图象过点(-3,5),那么该函数的解析式是
。
题型:不详
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在平面直角坐标系中.过点P分別作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.(1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点?
(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,则a,b的值为
。
题型:不详
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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,∠ABC=30
0
,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角三角形系。
(1)求直线AC的解析式;
(2)有一动点P以1cm/s的速度从点B开始沿x轴向其正方向运动,设点P的运动为t秒(单位:s)。
①当t为何值时,ΔABP是直角三角形;
②现有另一点Q与点P同时从点B开始,以1cm/s的速度从点B开始沿折线BAC运动,当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动。试写出ΔBPQ的面积S关于t的函数解析式,并写出自变量的取值范围。
题型:不详
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汽车由南宁驶往相距500千米的桂林,它的平均速度是100千米/时,则汽车距桂林的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式及自变量的取值范围是( )
A.s=100t( 0≤t≤5)
B.s="500-100t" (0≤t≤5)
C.s=100t(t≥5)
D.s=500-100t(t≥5)
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如图1,在长方形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是 ( )
A.10
B.16
C.18
D.20
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