试题分析:如图,过点B作BC⊥x轴于点C, ∵点B的坐标为(﹣1,2), ∴OC=1,BC=2, ∵∠ABO=90°, ∴∠BAC+∠AOB=90°, 又∵∠BAC+∠ABC=90°, ∴∠AOB=∠ABC, ∴Rt△ABC∽Rt△BOC, ∴=, 即=, 解得AC=4, ∴OA=OC+AC=1+4=5, ∴点A(﹣5,0), 根据旋转变换的性质,点A1(0,5), 设过A1,B两点的直线解析式为y=kx+b, 则, 解得. 所以过A1,B两点的直线解析式为y=3x+5. 故答案为:y=3x+5.
点评:本题考查了待定系数法求一次函数解析式,旋转变换的性质,作辅助线构造出相似三角形,利用相似三角形对应边成比例求出AC的长度,然后得到点A的坐标是解题的关键. |