在平面直角坐标系中,点O为原点,直线交轴于点A(-2,0),交轴于点B.若  △AOB的面积为8,则的值为(     )A.1B.2C.-2或4D.4或-4

在平面直角坐标系中,点O为原点,直线交轴于点A(-2,0),交轴于点B.若  △AOB的面积为8,则的值为(     )A.1B.2C.-2或4D.4或-4

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,点O为原点,直线轴于点A(-2,0),交轴于点B.若  △AOB的面积为8,则的值为(     )
A.1
B.2
C.-2或4
D.4或-4
答案
D
解析

试题分析:首先根据题意画出图形,注意要分情况讨论,①当B在y的正半轴上时②当B在y的负半轴上时,分别求出B点坐标,然后再利用待定系数法求出一次函数解析式,得到k的值.
(1)当B在y的正半轴上时,如图1,

∵△AOB的面积为8,
×OA×OB=8,
∵A(-2,0),
∴OA=2,
∴OB=8,
∴B(0,8)
∵直线y=kx+b交x轴于点A(-2,0),交y轴于点B(0,8),
,解得
(2)当B在y的负半轴上时,如图2,

∵△AOB的面积为8,
×OA×OB=8,
∵A(-2,0),
∴OA=2,
∴OB=8,
∴B(0,-8)
∵直线y=kx+b交x轴于点A(-2,0),交y轴于点B(0,8),
,解得
故选D.
点评:解答本题的关键是要根据题意分两种情况讨论,然后再利用待定系数法求出答案.
举一反三
已知直线和直线平行,且过点(0,-2),则此直线解析式为________.
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如图,已知函数的图象交于点(-2,-5),则根据图象可得不等式的解集是             
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已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).
(1)求这个函数的解析式;
(2)判断点A(1,-1)和点B(2.5,4)是否在这个函数的图象上.
题型:不详难度:| 查看答案
一次函数,当时,图象经过(   ).
A.一、二、三象限B.二、三、四象限
C.一、二、四象限D.一、三、四象限

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已知,若把看成的函数,则可表示为      .
题型:不详难度:| 查看答案
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