光线沿x+2y+2+5=0(y≥0)被x轴反射后,与以A(2,2)为圆心的圆相切,则该圆的方程为______.
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光线沿x+2y+2+5=0(y≥0)被x轴反射后,与以A(2,2)为圆心的圆相切,则该圆的方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
光线沿
x+2y+2+
5
=0
(y≥0)被x轴反射后,与以A(2,2)为圆心的圆相切,则该圆的方程为______.
答案
直线x+2y+2+
5
=0中,令y=0,解得x=-2-
5
,
则直线x+2y+2+
5
=0关于直线x=-2-
5
对称的方程为:2(-2-
5
)-x+2y+2+
5
=0,
即x-2y+2+
5
=0,
∵光线发射后与圆相切,
∴圆心A(2,2)到直线x-2y+2+
5
=0的距离d=
5
5
=1=r,
则圆的方程为(x-2)
2
+(y-2)
2
=1.
故答案为:(x-2)
2
+(y-2)
2
=1
举一反三
已知圆2x
2
+2y
2
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(2)求点A的横坐标的取值范围.
题型:不详
难度:
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自点 A(-1,4)作圆(x-2)
2
+(y-3)
2
=1的切线,则切线长为______.
题型:不详
难度:
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直线xcosa+ysina=4与圆x
2
+y
2
=4的位置关系是( )
A.相切
B.相离
C.相交
D.不能确定
题型:不详
难度:
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若圆(x-2)
2
+y
2
=2与双曲线
x
2
α
2
-
y
2
b
2
=1(α>0,b>0)的渐近线相切,则双曲线的离心率是______.
题型:不详
难度:
|
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直线x+2y+1=0被圆(x-2)
2
+(y-1)
2
=9所截得的线段长为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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