已知二次函数f(x)=ax2+bx-3(a≠0)满足f(2)=f(4),则f(6)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知二次函数f(x)=ax2+bx-3(a≠0)满足f(2)=f(4),则f(6)=______. |
答案
因为二次函数图象具有对称性,且f(2)=f(4), ∴抛物线f(x)=ax2+bx-3的对称轴为x==3, ∴f(6)=f(0)=-3 故答案为:-3. |
举一反三
已知函数f(x)=loga(x2+2ax+1)的值域为R,则a的取值范围是______. |
已知函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为(1,+∞),且存在最小值-2;(1)求实数a的值;(2)令g(x)=,求函数y=g(x)的最值. |
已知x+y=1,那么2x2+3y2的最小值是( ) |
已知函数f(x)=x2+2x+1,如果使f(x)≤kx对任意实数x∈(1,m]都成立的m的最大值是5,则实数k=______. |
已知二次函数f(x)=x2-ax+a(x∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.设数列{an}的前n项和Sn=f(n). (1)求函数f(x)的表达式; (2)求数列{an}的通项公式; (3)在各项均不为零的数列{cn}中,若ci•ci+1<0,则称ci,ci+1为这个数列{cn}一对变号项.令cn=1-(n为正整数),求数列{cn}的变号项的对数. |
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