下列各式为一种新运算“◎”的算式：1◎3=1×4+3=7，3◎1=3×4+1=13，（-1）◎2=（-1）×4+2=-2，2◎（-1）=2×4+（-1）=7，… - 初中数学试题 - 超级试练试题库

下列各式为一种新运算“◎”的算式：
1◎3=1×4+3=7，3◎1=3×4+1=13，（-1）◎2=（-1）×4+2=-2，2◎（-1）=2×4+（-1）=7，…
（1）请你想一想：a◎b=______；
（2）按照你的猜想填空或计算：
①若a≠b，那么a◎b______b◎a填“=”或“≠”）
②计算：[（-2）◎1]◎5；
③计算：[a◎（a-b）]◎b．

（1）根据题意归纳得：a◎b=a×4+b；
（2）①若a≠b，a◎b=4a+b，b◎a=4b+a，即a◎b≠b◎a；
②根据题意得：（-2）◎1=-8+1=-7，
则[（-2）◎1]◎5=-7◎5=-28+5=-23；
③根据题意得：a◎（a-b）=4a-a+b=3a+b，
则[a◎（a-b）]◎b=（3a+b）◎b=4（3a+b）-b=20a-3b．
故答案为：（1）a×4-b；（2）①≠

计算：-1+5÷(-

1

6

)×(-6)．

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2013年国庆，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中，闻名于世的福州三坊七巷，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．

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日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人数变化
（万人）

+3.1

+1.78

-0.58

-0.8

-1

-1.6

-1.15

计算：
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）
（3）-2²+3×（-1）⁴-（-4）×5
（4）5（a²b-2ab²+c）-4（2c+3a²b-ab²）

在下表中，我们把第i行第j列的数记为a_i，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数a_i，j，规定如下：当i≥j时，a_i，j=1；当i＜j时，a_i，j=0．例如：当i=2，j=1时，a_i，j=a_2，1=1．则a_1，1•a_i，1+a_1，2•a_i，2+a_1，3•a_i，3+a_1，4•a_i，4+a_1，5•a_i，5=______．

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