把下列命题改成含有量词的命题:(1)余弦定理(2)正弦定理
题型:不详难度:来源:
把下列命题改成含有量词的命题: (1)余弦定理 (2)正弦定理 |
答案
(1)任意一个三角形的三边和三角,; (2) 任意一个三角形的三边和三角,。 |
解析
试题分析:(1)任意一个三角形的三边和三角,; (2) 任意一个三角形的三边和三角,。 点评:通常像“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词,通常用符号“∀x”表示“对任意x”;“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词,通常用符号“∃x”表示“存在x”. |
举一反三
用符号“”与“”表示含有量词的命题 (1)实数的平方大于等于0 (2)存在一对实数,使2x+3y+3>0成立 (3)勾股定理 |
写出下列命题的否定: (1)所有自然数的平方是正数 (2)任何实数x都是方程5x-12=0的根 (3)对于任意实数x,存在实数y,使x+y>0 (4)有些质数是奇数 |
写出下列命题的否定 (1)若2x>4,则x>2 (2)若m0,则x2+x-m=0有实数根 (3)可以被5整除的整数,末位是0 (4)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等 |
写出下列命题的否定,并判断其真假 (1)3=2 (2)5>4 (3)对任意实数x,x>0 (4)每个正方形是平行四边形 |
已知命题则是 |
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