写出下列命题的否定(1)若2x>4,则x>2(2)若m0,则x2+x-m=0有实数根(3)可以被5整除的整数,末位是0(4)若一个四边形是正方形,则

写出下列命题的否定(1)若2x>4,则x>2(2)若m0,则x2+x-m=0有实数根(3)可以被5整除的整数,末位是0(4)若一个四边形是正方形,则

题型:不详难度:来源:
写出下列命题的否定
(1)若2x>4,则x>2
(2)若m0,则x2+x-m=0有实数根
(3)可以被5整除的整数,末位是0
(4)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等
答案
(1)存在实数x0,虽然满足2 x0>4,但x0≤2;(2)若m0,则x2+x-m=0无实数根;(3)存在被5整除的整数,末位不是0;(4)存在一个四边形,虽然它是正方形,但四条边中至少有两条不相等。
解析

试题分析:(1)存在实数x0,虽然满足2 x0>4,但x0≤2;(2)若m0,则x2+x-m=0无实数根;(3)存在被5整除的整数,末位不是0;(4)存在一个四边形,虽然它是正方形,但四条边中至少有两条不相等。
点评:正确理解全称命题的否定命题的书写格式,结论要否定,还要把存在量词变为全称量词.“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述.如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”;“都是”与“不都是”等,所以“全称命题”的否定一定是“特称命题”,“特称命题”的否定一定是“全称命题”。
举一反三
写出下列命题的否定,并判断其真假
(1)3=2
(2)5>4
(3)对任意实数x,x>0
(4)每个正方形是平行四边形
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已知命题
A.B.
C.D.

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已知p:1∈{1,2},q:{1}∈{1,2},则①“p且q”为假;②“p或q”为真;③“非p”为真,其中的真命题的序号____________.
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(本题满分12分)按照要求写出下列形式的命题的
(1)“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否命题;
(2)“任何实数x都是方程5x-12=0的根”的否定;
(3)“对于任意实数x,存在实数y,使x+y>0”的否定
(4)“若则二次方程没有实根”的逆否命题
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”是“直线和直线平行”的(   )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分又不必要条件

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