自点 A（-1，4）作圆（x-2）2+（y-3）2=1的切线，则切线长为______．

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自点 A（-1，4）作圆（x-2）²+（y-3）²=1的切线，则切线长为______．

答案

因为点A（-1，4），设切点为点B，
连接圆心O（2，3）和点B得到OB⊥AB，圆的半径为r=1，而斜边AO=

(-1-2)2+(4-3)2

在直角三角形OAB中，根据勾股定理得：切线长AB=

(

)2-12

=3
故答案为：3

举一反三

直线xcosa+ysina=4与圆x²+y²=4的位置关系是（　　）

A．相切

B．相离

C．相交

D．不能确定

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若圆（x-2）²+y²=2与双曲线

α2

=1（α＞0，b＞0）的渐近线相切，则双曲线的离心率是______．

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直线x+2y+1=0被圆（x-2）²+（y-1）²=9所截得的线段长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=t+m

y=m-t

，(t为参数），圆C的参数方程为

cosθ

sinθ+2

(θ为参数），若直线l与圆C有两个不同的交点，则实数m的取值范围是______．

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若点P（1，1）是圆x²+y²-4x=0的弦AB的中点，则直线AB的方程是______．

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