在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=t+my=m-t,(t为参数),圆C的参数方程为x=2cosθy=2sinθ+2(θ为参数),若直线l与圆C有两
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在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=t+my=m-t,(t为参数),圆C的参数方程为x=2cosθy=2sinθ+2(θ为参数),若直线l与圆C有两
题型:不详
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在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
x=t+m
y=m-t
,(t
为参数),圆C的参数方程为
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ+2
(θ
为参数),若直线l与圆C有两个不同的交点,则实数m的取值范围是______.
答案
由题意可得,直线L的标准方程为x+y-2m=0,圆C的标准方程为x
2
+(y-2)
2
=2
联立方程
x+y-2m=0
x
2
+(y-2
)
2
=2
消去x可得(2m-y)
2
+(y-2)
2
=2
即y
2
-2(m+1)y+2m
2
+1=0
∵直线l与圆C有两个不同的交点,
∴△=4(m+1)
2
-4(1+2m
2
)>0
∴m
2
-2m<0
则实数m的取值范围0<m<2
故答案为:(0,2)
举一反三
若点P(1,1)是圆x
2
+y
2
-4x=0的弦AB的中点,则直线AB的方程是______.
题型:不详
难度:
|
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直线x=2被圆(x-a)
2
+y
2
=4所截弦长等于
2
3
,则a的值为( )
A.-1或-3
B.
2
或
-
2
C.1或3
D.
3
题型:不详
难度:
|
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如果把圆C:x
2
+y
2
=1沿向量
a
=(1,m)平移到C",且C"与直线3x-4y=0相切,则m的值为( )
A.2或
-
1
2
B.2或
1
2
C.-2或
1
2
D.-2或
-
1
2
题型:不详
难度:
|
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已知与圆C:x
2
+y
2
-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB|=b
(a>2,b>2).
(1)求直线l与圆C相切的条件;
(2)在(1)的条件下,求线段AB的中点轨迹方程;
(3)在(1)的条件下,求△AOB面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:x
2
+y
2
-4x=0,l过点P(3,0)的直线,则l与C的位置关系是______(填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”).
题型:不详
难度:
|
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