已知圆C:x2+y2-4x=0,l过点P(3,0)的直线,则l与C的位置关系是______(填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”).
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已知圆C:x2+y2-4x=0,l过点P(3,0)的直线,则l与C的位置关系是______(填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”). |
答案
圆C:x2+y2-4x=0即 (x-2)2+y2=4,圆心C(2,0)与点P的距离CP=1,小于半径2, 故点P(3,0)在圆的内部,故l与C的位置关系是相交, 故答案为 相交. |
举一反三
已知直线L:x+y-9=0和圆M:2x2+2y2-8x-8y-1=0,点A在直线L上,B、C为圆M上两点,在△ABC中,∠BAC=45°,AB过圆心M,则点A横坐标范围为______. |
已知直线L:kx-y-3k=0,圆M:x2+y2-8x-2y+9=0 (1)求证:直线L与圆M必相交; (2)当圆M截L所得弦最短时,求k的值,并求L的直线方程. |
已知点P(t,2t)(t≠0)是圆C:x2+y2=1内一点,直线tx+2ty=m与圆C相切,则直线x+y+m=0与圆C的位置关系是______. |
在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,直线θ=被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是______. |
已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ-)=-1,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos(θ-),判断两曲线的位置关系. |
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