已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ-π3)=-1，曲线C2的极坐标方程为ρ=22cos(θ-π4)，判断两曲线的位置关系．

题型：不详难度：来源：

已知曲线C₁的极坐标方程为ρcos(θ-

π

3

)=-1，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2

2

cos(θ-

π

4

)，判断两曲线的位置关系．

答案

将曲线C₁，C₂化为直角坐标方程得：C1：x+

3

y+2=0，表示一条直线．
曲线C2：x2+y2-2x-2y=0，即C2：(x-1)2+(y-1)2=2，表示一个圆，半径为

2

．
圆心到直线的距离d=

|1+ 3 +2|

12+( 3 )2

=

3+ 3

2

＞

2

，
∴曲线C₁与C₂相离．