直线x=2被圆(x-a)2+y2=4所截弦长等于23,则a的值为( )A.-1或-3B.2或-2C.1或3D.3
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直线x=2被圆(x-a)2+y2=4所截弦长等于23,则a的值为( )A.-1或-3B.2或-2C.1或3D.3
题型:不详
难度:
来源:
直线x=2被圆(x-a)
2
+y
2
=4所截弦长等于
2
3
,则a的值为( )
A.-1或-3
B.
2
或
-
2
C.1或3
D.
3
答案
由圆(x-a)
2
+y
2
=4,得到圆心坐标为(a,0),半径r=2,
∴圆心到直线x=2的距离d=
|a-2|
1
=|a-2|,又直线被圆截得的弦长为2
3
,
∴(
2
3
2
)
2
+(a-2)
2
=2
2
,
整理得:a
2
-4a+3=0,
解得:a=1或a=3,
则a的值为1或3.
故选C
举一反三
如果把圆C:x
2
+y
2
=1沿向量
a
=(1,m)平移到C",且C"与直线3x-4y=0相切,则m的值为( )
A.2或
-
1
2
B.2或
1
2
C.-2或
1
2
D.-2或
-
1
2
题型:不详
难度:
|
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已知与圆C:x
2
+y
2
-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB|=b
(a>2,b>2).
(1)求直线l与圆C相切的条件;
(2)在(1)的条件下,求线段AB的中点轨迹方程;
(3)在(1)的条件下,求△AOB面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:x
2
+y
2
-4x=0,l过点P(3,0)的直线,则l与C的位置关系是______(填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”).
题型:不详
难度:
|
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已知直线L:x+y-9=0和圆M:2x
2
+2y
2
-8x-8y-1=0,点A在直线L上,B、C为圆M上两点,在△ABC中,∠BAC=45°,AB过圆心M,则点A横坐标范围为______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线L:kx-y-3k=0,圆M:x
2
+y
2
-8x-2y+9=0
(1)求证:直线L与圆M必相交;
(2)当圆M截L所得弦最短时,求k的值,并求L的直线方程.
题型:不详
难度:
|
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