如图,已知点M、N分别是□ABCD的边AB、DC的中点。求证:∠DAN=∠BCM。
题型:四川省中考真题难度:来源:
如图,已知点M、N分别是□ABCD的边AB、DC的中点。 求证:∠DAN=∠BCM。 |
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答案
证明:∵ABCD是平行四边形, ∴AB=DC,∠B=∠D,AD=BC, 又∵点M、N分别是AB、DC的中点, ∴BM=DN, 在△ADN和△CBM中, BM=DN,∠B=∠D,BC=AD , ∴△ADN≌△CBM(SAS), ∴∠DAN=∠BCM。 |
举一反三
已知:如图,C是∠AOB的平分线上的点,连接AC,BC,若_____(添加一个条件)。求证:AC=BC。 |
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如图,Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是 |
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A、△ABC≌△DEF B、∠DEF=90° C、AC=DF D、EC=CF |
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。 |
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(1)利用尺规作底边AD的中点E。(保留作图痕迹,不写作法和证明) (2)连结EB、EC ,求证:∠ABE=∠DCE。 |
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠CAB的平分线交BD于点E,交BC于点F,若OE=1,则CF=( )。 |
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如图,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60°,以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF,点E是直角梯形ABCD内一点,且∠EAD=∠EDA=15°,连接EB、EF。 |
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(1)求证:EB=EF; (2)延长FE交BC于点G,点G恰好是BC的中点,若AB=6,求BC的长。 |
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