设命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分
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设命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分
题型:广东三模
难度:
来源:
设命题甲:ax
2
+2ax+1>0的解集是实数集R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
答案
ax
2
+2ax+1>0的解集是实数集R
①a=0,则1>0恒成立
②a≠0,则
a>0
△<0
,故0<a<1
由①②得0≤a<1.即命题甲⇔0≤a<1.因此甲推不出乙,而乙⇒甲,因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件.
故选B.
举一反三
已知条件p:A=x∈R
题型:2x-1|≤a(a>0),条件q:B=x∈R|x
2
-3x-4≤0.若p是q的充分但不必要条件,求实数a的取值范围.
难度:
|
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f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的( )
A.充要条件
B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件
D.既不充分也不必要的条件
题型:上海
难度:
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“
α=
π
6
”是“
cos2α=
1
2
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:北京
难度:
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=p
n
+q(p≠0且p≠1),求证q=-1是数列{a
n
}成等比数列的充要条件.
题型:不详
难度:
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命题P:“x=1”是命题Q:“x
2
-3x+2=0”的( )条件.
A.必要不充分
B.充分不必要
C.充要条件
D.非充分非必要
题型:不详
难度:
|
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