“α=π6”是“cos2α=12”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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“α=π6”是“cos2α=12”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

题型：北京难度：来源：
“α=
π
6
”是“cos2α=
1
2
”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
答案
当α=
π
6
时，cos2α=cos
π
3
=
1
2
，
反之，当cos2α=
1
2
时，可得2α=2kπ+
π
3
⇒α=kπ+
π
6
，k∈Z，或2α=2kπ-
π
3
⇒α=kπ-
π
6
，k∈Z，
“α=
π
6
”是“cos2α=
1
2
”的充分而不必要条件
故应选A．
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q（p≠0且p≠1），求证q=-1是数列{an}成等比数列的充要条件．
题型：不详难度：| 查看答案
命题P：“x=1”是命题Q：“x2-3x+2=0”的（　　）条件．
A．必要不充分B．充分不必要
C．充要条件D．非充分非必要
题型：不详难度：| 查看答案
若函数f（x），g（x）的定义域都是R，则f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要条件是（　　）
A．存在一个x∈R，使得f（x）＞g（x）
B．有无数多个x∈R，使得f（x）＞g（x）
C．对R中任意的x，都有f（x）＞g（x）+1
D．R中不存在x，使得f（x）≤g（x）
题型：不详难度：| 查看答案
“a＞1”是“对任意的正数x，不等式2x+
a
x
≥1成立”的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
设x∈R，则“x=1”是“x3=x”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：天津难度：| 查看答案
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