设x∈R,则“x=1”是“x3=x”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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设x∈R,则“x=1”是“x3=x”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
因为x3=x,解得x=0,1,-1, 显然条件的集合小, 结论表示的集合大, 由集合的包含关系, 我们不难得到“x=1”是“x3=x”的充分不必要条件 故选A |
举一反三
关于函数f(x)=sin(2x+),有如下结论: ①函数f(x)的最小正周期为π; ②函数y=f(x)的图象关于点(,0)成中心对称; ③函数y=f(x+t)为偶函数的一个充分不必要条件是t=; ④把函数y=sinx的图象向左平移个单位后,再把图象上各点的横坐标都缩短为原来的一半(纵坐标不变),便得到y=f(x)的图象. 其中正确的结论有______.(把你认为正确结论的序号都填上) |
“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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在△ABC中,“A>30°”是“sinA>”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也必要条件 |
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“a=1”是“直线x+y=0和直线x+ay=0互相垂直”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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给定空间中的直线l 及平面α.条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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