△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是角平分线，DE⊥AB于E，若AB=12cm，则△DBE的周长是______．
题型：不详难度：来源：
答案
∵∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD是角平分线，DE⊥AB，
∴DC=DE，∠EAD=∠CAD，∠C=∠AED=90°，
∴△ACD≌△AED，
∴AC=AE，
∵AC=BC，
∴AE=BC，
∴△DBE的周长为：BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=12cm．
故答案为：12cm．
举一反三
（1）证明四边形ABCD是平行四边形．
（2）若AD=3cm，求EF的长．
| 1 |
| 2 |
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形．
（2）若BC=10cm，求DF的长．
（3）若BC=10cm，且∠C=30°，求四边形AEFD的面积．
| A．2 | B．
| C．
| D．
|
| 3 |
A．
| B．
| C．2 | D．2
|
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