△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB于E,若AB=12cm,则△DBE的周长是______.

△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB于E,若AB=12cm,则△DBE的周长是______.

题型:不详难度:来源:
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB于E,若AB=12cm,则△DBE的周长是______.
答案

魔方格
∵∠C=90°,
∴DC⊥AC,
∵AD是角平分线,DE⊥AB,
∴DC=DE,∠EAD=∠CAD,∠C=∠AED=90°,
∴△ACD≌△AED,
∴AC=AE,
∵AC=BC,
∴AE=BC,
∴△DBE的周长为:BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=12cm.
故答案为:12cm.
举一反三
已知,如图,CD是Rt△FBE的中位线,A是EB延长线上一点,ADBC.
(1)证明四边形ABCD是平行四边形.
(2)若AD=3cm,求EF的长.魔方格
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=
1
2
AB,点E、F分别为边BC,AC的中点
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形.
(2)若BC=10cm,求DF的长.
(3)若BC=10cm,且∠C=30°,求四边形AEFD的面积.魔方格
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,则AC的长是(  )
A.2B.


3
2
C.


3
D.


3
+2
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在Rt△ABC中,若∠C=90°,AB=10


3
,∠A=30°,则BC=______.
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等腰直角三角形中,一条直角边与斜边的比值是(  )
A.


2
2
B.


2
C.2D.2


2
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