已知关于x的方程kx2-4x-2=0有两个实数根.(1)求k的取值范围;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x12+x22=4,求k的值.
题型:不详难度:来源:
已知关于x的方程kx2-4x-2=0有两个实数根. (1)求k的取值范围; (2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x12+x22=4,求k的值. |
答案
(1)∵△≥0时,一元二次方程总有两个实数根, △=(-4)2-4×k×(-2)=16+8k≥0, k≥-2, 所以k≥-2且k≠0时,方程总有两个实数根. (2)∵方程的两个实数根为x1,x2,且x12+x22=4, ∴(x1+x2)2-2x1x2=78, ∵x1+x2=-,x1•x2=, ∴()2-2×=4, k2-k-4=0 解得k=, 故k的值是或. |
举一反三
设a,b是方程x2-x-2012=0的两个不相等的实数根,则a2+2a+b的值为______. |
一元二次方程2x2-7x-15=0的根的情况是( )A.有两个正的实数根 | B.有两个负的实数根 | C.两根的符号相反 | D.方程没有实数根 |
|
已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,求代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值. |
已知一元二次方程x2-2x-3=0的两根为x1,x2,则x1•x2的值是( ) |
若关于x的方程x2-4x+m=0. (1)方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围. (2)若方程的一个根是2+,求m的值及另一个根. |
最新试题
热门考点