已知sinα+cosα=15且0<α<π,求值:(1)sin3α-cos3α; (2)tanα.
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已知sinα+cosα=15且0<α<π,求值:(1)sin3α-cos3α; (2)tanα.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知sinα+cosα=
1
5
且0<α<π,求值:
(1)sin
3
α-cos
3
α;
(2)tanα.
答案
(1)∵已知sinα+cosα=
1
5
,∴平方可得 1+2sinαcosα=
1
25
,∴2sinαcosα=-
24
25
.
再由 0<α<π,求得 sinα=
4
5
,cosα=-
3
5
,∴sin
3
α-cos
3
α=
(
4
5
)
3
-
(-
3
5
)
3
=
91
125
.
(2)由(1)求得 sinα=
4
5
,cosα=-
3
5
,∴tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
.
举一反三
已知4tanα+cotα=-4,求sinα和cosα的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
cosα=-
1
4
,α∈(
π
2
<α<π)
,则sin2α=______.
题型:不详
难度:
|
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已知α是第四象限角,且
sinα=-
3
5
,则tanα=( )
A.
3
4
B.
-
3
4
C.
4
3
D.
-
4
3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若tanα=3,则
2cosα
sinα+cosα
的值为( )
A.
1
2
B.1
C.-l
D.-3
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
sinαcosα=
1
8
,且
α∈(
π
4
,
π
2
)
,则cosα-sinα的值是( )
A.
3
2
B.
3
4
C.
-
3
2
D.
±
3
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
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