设a,b是方程x2-x-2012=0的两个不相等的实数根,则a2+2a+b的值为______.
题型:不详难度:来源:
设a,b是方程x2-x-2012=0的两个不相等的实数根,则a2+2a+b的值为______. |
答案
∵a是方程x2+x-2012=0的实数根, ∴a2+a-2012=0,即a2=-a+2012, ∴a2+2a+b=-a+2012+2a+b =2012+a+b, ∵a,b是方程x2+x-2012=0的两个不相等的实数根, ∴a+b=-1, ∴a2+2a+b=2012-1=2011. 故答案为2011. |
举一反三
一元二次方程2x2-7x-15=0的根的情况是( )A.有两个正的实数根 | B.有两个负的实数根 | C.两根的符号相反 | D.方程没有实数根 |
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已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,求代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值. |
已知一元二次方程x2-2x-3=0的两根为x1,x2,则x1•x2的值是( ) |
若关于x的方程x2-4x+m=0. (1)方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围. (2)若方程的一个根是2+,求m的值及另一个根. |
已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程有一根为2,求m的值,并求出此时方程的另一根. |
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