给定空间中的直线l 及平面α.条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的(  )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既

给定空间中的直线l 及平面α.条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的(  )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既

题型:不详难度:来源:
给定空间中的直线l 及平面α.条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
若“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”
则由线面垂直的判定定理可得:
“直线l与平面α垂直”
若“直线l与平面α垂直”
则由线面垂直的性质可得:
“直线l与平面α内任意直线都垂直”
故条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的充要条件
故选C
举一反三
k∈R,则“k>2”是“方程
x2
k-2
-
y2
k+2
=1表示双曲线”
的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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若“x>b”是“x>-1”的充分不必要条件,则b=(  )
A.-8B.
1
2
C.-1D.-3
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是(  )
A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=0
题型:广东难度:| 查看答案
“|x-1|<2成立”是“x(x+1)<0成立”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:西安二模难度:| 查看答案


a
是非零向量,则命题“


a


b
=


a


c
”是命题“


a
⊥(


b
-


c
)
”成立的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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