给定空间中的直线l 及平面α.条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既
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给定空间中的直线l 及平面α.条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
若“直线l与平面α内两条相交直线都垂直” 则由线面垂直的判定定理可得: “直线l与平面α垂直” 若“直线l与平面α垂直” 则由线面垂直的性质可得: “直线l与平面α内任意直线都垂直” 故条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的充要条件 故选C |
举一反三
若k∈R,则“k>2”是“方程-=1表示双曲线”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若“x>b”是“x>-1”的充分不必要条件,则b=( ) |
函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是( )A.ab=0 | B.a+b=0 | C.a=b | D.a2+b2=0 |
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“|x-1|<2成立”是“x(x+1)<0成立”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若是非零向量,则命题“•=•”是命题“⊥(-)”成立的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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