函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是( )A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=0
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函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是( )A.ab=0 | B.a+b=0 | C.a=b | D.a2+b2=0 |
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答案
根据奇函数的定义可知 f(-x)=-x|a-x|+b=-f(x)=-x|x+a|-b对任意x恒成立 ∴a=0,b=0,故选D |
举一反三
“|x-1|<2成立”是“x(x+1)<0成立”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若是非零向量,则命题“•=•”是命题“⊥(-)”成立的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知向量=(x-1,2),=(2,1),则⊥的充要条件是( ) |
已知过抛物线C:y2=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点,点M在抛物线的准线上.命题甲:直线BM与x轴平行;命题乙:直线AM过坐标原点.那么,命题甲是命题乙成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“cosα=”是“α=+2kπ(k∈Z)”成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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