若给定下面一列分式：x3y，-x5y2，x7y3，-x9y4，…，（其中y≠0），按此规律下去，其中第10个分式应为：______．

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若给定下面一列分式：x3y，-x5y2，x7y3，-x9y4，…，（其中y≠0），按此规律下去，其中第10个分式应为：______．

题型：不详难度：来源：
若给定下面一列分式：
x3
y
，-
x5
y2
，
x7
y3
，-
x9
y4
，…，（其中y≠0），按此规律下去，其中第10个分式应为：______．
答案
第一个分式：
x3
y
；第二个分式：-
x5
y2
；…
则第n个分式应该是
x2n+1
(-1)n+1yn
；
当n=10时，第10个分式应该是
x21
(-1)11y10
=-
x21
y10
．
举一反三
下列计算过程：
计算：
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
1
9×10
=
1
9
-
1
10

∴
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10

=1-
1
10

=
9
10

计算：
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
．
题型：不详难度：| 查看答案
若将圆周进行二十等份，按照顺时针方向依次将等分点编号为1，2，3，…，20，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”，如：小明在编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第一次“移位”，这是他到达编号为2的点，然后从2→3→4为第二次“移位”，小王从编号为3的点开始，沿顺时针方向，按上述“移位”方法行走．
（1）小王第二次“移位”后，他到达编号为______的点；
（2）“移位”次数a=______时，小王刚好到达编号为16的点，又满足|a-2012|的值最小．
题型：不详难度：| 查看答案
瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门．请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式______．
题型：不详难度：| 查看答案
观察下面一列单项式填空：x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，______，…
题型：不详难度：| 查看答案
观察下列各等式的数字特征：
5
3
-
5
8
=
5
3
×
5
8
，
9
2
-
9
11
=
9
2
×
9
11
，
10
7
-
10
17
=
10
7
×
10
17
，…，将你所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来：______．
题型：连云港难度：| 查看答案
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