若将圆周进行二十等份,按照顺时针方向依次将等分点编号为1,2,3,…,20,若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,则称这种走法为

若将圆周进行二十等份,按照顺时针方向依次将等分点编号为1,2,3,…,20,若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,则称这种走法为

题型:不详难度:来源:
若将圆周进行二十等份,按照顺时针方向依次将等分点编号为1,2,3,…,20,若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,则称这种走法为一次“移位”,如:小明在编号为1的点,那么他应走1段弧长,即从1→2为第一次“移位”,这是他到达编号为2的点,然后从2→3→4为第二次“移位”,小王从编号为3的点开始,沿顺时针方向,按上述“移位”方法行走.
(1)小王第二次“移位”后,他到达编号为______的点;
(2)“移位”次数a=______时,小王刚好到达编号为16的点,又满足|a-2012|的值最小.
答案
(1)从编号为3的点开始,第一次“移位”到达6,
第二次“移位”到达12;

(2)从编号为3的点开始,第一次“移位”到达6,
第二次“移位”到达12,
第三次“移位”到达4,
第四次“移位”到达8,
第五次“移位”到达16,
第六次“移位”到达12;
第七次“移位”到达4,
第八次“移位”到达8,
第九次“移位”到达16,
第10次“移位”到达12,

依此类推,从第二次开始,每4次移位为一组“移位”循环,
要使小王刚好到达编号为16的点,则a-1应该整除4,又满足|a-2012|的值最小,
故当a=2013时满足此条件,
∴÷4=503,
∴2013次“移位”后,他到达编号为第503次循环的第4次“移位”,与第5次的移位到达的编号相同,到达16.
故答案为:(1)12;(2)2013.
举一反三
瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9
5
16
12
25
21
36
32
,…
中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门.请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式______.
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观察下面一列单项式填空:x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,______,…
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观察下列各等式的数字特征:
5
3
-
5
8
=
5
3
×
5
8
9
2
-
9
11
=
9
2
×
9
11
10
7
-
10
17
=
10
7
×
10
17
,…,将你所发现的规律用含字母a,b的等式表示出来:______.
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观察下列各式,你有什么发现?
32=4+5,52=12+13,72=24+25   92=40+41…这到底是巧合,还是有什么规律蕴涵其中呢?
(1)填空:132=______+______;
(2)请写出你发现的规律;
(3)结合勾股定理有关知识,说明你的结论的正确性.
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数与数之间的关系真奇妙.例如2+2=2×2,3+
3
2
=3×
3
2
,即两个数的和恰好与它们的积相等.你还能举出一些这样的例子吗?你发现了什么规律?
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