数与数之间的关系真奇妙.例如2+2=2×2,3+32=3×32,即两个数的和恰好与它们的积相等.你还能举出一些这样的例子吗?你发现了什么规律?
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数与数之间的关系真奇妙.例如2+2=2×2,3+32=3×32,即两个数的和恰好与它们的积相等.你还能举出一些这样的例子吗?你发现了什么规律?
题型:不详
难度:
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数与数之间的关系真奇妙.例如2+2=2×2,
3+
3
2
=3×
3
2
,即两个数的和恰好与它们的积相等.你还能举出一些这样的例子吗?你发现了什么规律?
答案
设两个数分别为x、y,则由x+y=xy,得y=
x
x-1
,
当x≠1时,有无数对符合题设要求的数,如4+
4
3
=4×
4
3
,5+
5
4
=5×
5
4
,….
举一反三
给出一组式子:4
2
+3
2
=5
2
,6
2
+8
2
=10
2
,8
2
+15
2
=17
2
,10
2
+24
2
=26
2
,根据上述式子中的规律,第五个式子是______.
题型:不详
难度:
|
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观察下面一列有规律的数:
2
3
,
3
8
,
4
15
,
5
24
,
6
35
,
7
48
,….根据其规律可知第n个数应是______(n为正整数).
题型:不详
难度:
|
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观察下面一列数的规律,0,3,8,15,24…则它的第2007个数是______.
题型:不详
难度:
|
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设一列数a
1
,a
2
,a
3
,…,a
2010
中任意三个相邻数之和都是35,已知a
3
=2x,a
20
=15,a
99
=3-x,那么a
2011
=______.
题型:不详
难度:
|
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观察下列各等式,并回答问题:
1
1×2
=1-
1
2
;
1
2×3
=
1
2
-
1
3
;
1
3×4
=
1
3
-
1
4
;
1
4×5
=
1
4
-
1
5
;…
(1)填空:
1
n(n+1)
=______(n是正整数);
(2)计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
…
+
1
2002×2003
.
题型:不详
难度:
|
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